Warmtetransport:

Wat is warmte?

Op microschaal is warmte vrijgemaakte energie door trillingen van moleculen of door de beweging van vrije moleculen. Als iets verwarmd wordt, dan wordt deze energie opgedreven, bij afkoelen wordt er energie afgevoerd. Daarom dat warmte ook als eenheid Joule [J] heeft.

Warmte wordt bepaald door haar potentiaal, dit is de temperatuur. Als er iets verwarmd wordt wil dit zeggen naar een hogere temperatuur brengen. Als er wordt afgekoeld gaat de temperatuur dalen.

Warmte en temperatuur zijn niet rechtstreeks te meten. Enkel temperatuursverschillen zijn te meten. Dit gebeurt door de verandering van materiaaleigenschappen bij verschillende temperaturen. Dit is ook zo het geval bij de thermometer. Het kwik zet uit bij een stijgende temperatuur.

Warmte heeft als symbool Q met als eenheid Joule [J]

De warmtestroom (Φ) is de hoeveelheid warmte per tijdseenheid. Dit is dus Joule/seconde = Watt (J/s = W).

Warmtestroomdichtheid is de hoeveelheid warmte die per tijdseenheid door een eenheidsoppervlakte stroomt en heeft als symbool q (W/m²). De warmtestroomdichtheid is een vector met dezelfde richting als het oppervlak.

Hoe wordt warmte getransporteerd?

Warmte kan op drie manieren worden getransporteerd:

Geleiding of conductie

Stroming of convectie

Straling of radiatie

Deze drie worden hieronder kort toegelicht:

Geleiding of conductie

Bij geleiding of conductie wordt de kinetische energie van de moleculen verhoogd. De moleculen brengen de energie over door trillingen. Geleiding vindt plaats tussen twee vaste stoffen, binnen eenzelfde stof, in een fluïdum (vloeistof) of bij een contactvlak tussen vaste stof en fluïdum. De warmte kan slechts gaan van hoge naar lage temperatuur. Dit is de tweede wet van de thermodynamica. Warmtetransport stopt dus als de warmte gelijkmatig verdeeld is (temperatuur overal even hoog).

Afbeelding1: Geleiding van de warmte door een muur

De warmtestroomdichtheid ten gevolge van geleiding kan gezocht worden met volgende formule:

q = warmtestroomdichtheid (W/m²)

λ = warmtegeleidingcoëfficiënt (W/(mK)

Δ = Delta

ΔT = temperatuursverschil (K) overheen de muur (T₂- T₁)

Δx = dikte van de muur (m)

De temperatuur wordt uitgedrukt in Kelvin. Deze is gelijk aan de temperatuur in graden Celsius plus 273,15 Kelvin.

Nu is de warmteweerstand van het materiaal gelijk aan R. Deze warmteweerstand is gelijk aan:

R = warmteweerstand ((m²K)/W)

d = dikte van de muur (m)

λ = warmtegeleidingcoëfficiënt (W/(mK)

Deze formule kan in de formule van q worden ingevuld. Dit geeft volgende formule:

Stroming of convectie

De temperatuursverandering wordt hier veroorzaakt door de verandering van soortelijk gewicht van het medium. Daardoor ontstaan er onder de invloed van de zwaartekracht stromingen van de moleculen. Deze bewegende moleculen zorgen nu voor het warmtetransport. Voor stroming of convectie is een medium nodig (lucht).

De warmtestroomdichtheid ten gevolge van convectie kan gezocht worden met volgende formule:

q_c = warmtestroomdichtheid (W/m²)

h_c = convectieve warmte-overgangscoëfficiënt W/(m²K)

3,5 W/(m²K) voor binnenoppervlak

1,2 W/(m²K) voor transport van boven naar onder (binnenoppervlak)

19 W/(m²K) voor buitenoppervlak

T_fl = temperatuur in het ongestoorde fluïdum

T_s = oppervlaktetemperatuur

Straling of radiatie

Bij straling of radiatie wordt er warmte overgedragen zonder tussenkomst van een stof. Moleculen van een stralend lichaam zenden warmtegolven uit. Andere moleculen absorberen deze warmtegolven en worden hierdoor verwarmd. Een goed voorbeeld van straling of radiatie is de warmte van de zon die de aarde bereikt via de luchtledige ruimte en atmosfeer.

De warmtestroomdichtheid ten gevolge van straling kan gezocht worden met volgende formule:

q_x = warmtestroomdichtheid (W/m²)

h_x = convectieve warmte-overgangscoëfficiënt W/(m²K)

3,5 W/(m²K) voor binnenoppervlak

1,2 W/(m²K) voor transport van boven naar onder (binnenoppervlak)

19 W/(m²K) voor buitenoppervlak

T_fl = temperatuur in het ongestoorde fluïdum

T_s = oppervlaktetemperatuur

Warmteovergangsweerstand R_si aan het binnenoppervlak

Het warmtetransport van de binnenlucht naar de muur bestaat uit het warmtetransport door convectie en straling. Dus de warmtestroom van deze twee samen moet worden gezocht. Hieruit kan dan de warmteweerstand R_si worden bepaald.

Afbeelding 2: Temperaturen langs de muur

Dus

q = q_c + q_x

q = +

q =

met

= =8,3

Hieruit kan R_si bepaald worden:

è == = 0,12

Warmteovergangsweerstand R_se aan het buitenoppervlak

Hier kan hetzelfde gedaan worden

q = q_c + q_x

q = +

q =

met

= = 25

è ==

Opmerking:

De berekende waarde van R_si en R_se zijn berekend voor uitwendige scheidingsconstructies grenzend aan buitenlucht of sterk geventileerde ruimtes, waarvan de grootste hellingshoek met de horizontale groter is dan 60°.

Bij andere randvoorwaarden mag volgende tabel geraadpleegd worden.

Tabel 1: Warmteovergangsweerstanden (www.rockwool.be)

Constructieonderdeel	R_si in m².K/W	R_se in m².K/W
vloeren bij een naar boven gerichte warmtestroom	0,10	0,10
vloeren boven buitenlucht	0,17	0,04
vloeren boven onverwarmde ruimte of kruipruimte	0,17	0,17
uitwendige scheidingsconstructies boven verwarmde ruimte, waarvan de grootste hellingshoek met de horizontale kleiner of gelijk is aan 60° (dus hellende daken)	0,10	0,04
uitwendige scheidingsconstructies grenzend aan buitenlucht of sterk geventileerde ruimte, waarvan de grootste hellingshoek met de horizontale groter is dan 60° (dus buitenmuren, verticaal of voorover/achterover hellend)	0,13	0,04
uitwendige scheidingsconstructies grenzend aan een verwarmde ruimte, waarvan de grootste hellingshoek met de horizontale groter is dan 60° (dus binnen- of scheidingsmuren, verticaal of voorover/achterover hellend)	0,13	0,13
R_si= warmteovergangsweerstand aan het binnenoppervlak R_se= warmteovergangsweerstand aan het buitenoppervlak

Totale warmteweerstand

Omdat q constant blijft kan er gezegd worden:

q = è =

Hieruit kan R_totworden afgeleid:

= =

Nu is R_tot gelijk aan

R_tot =

Als de laag uit meerdere materialen bestaat moet de warmteweerstand van elke laag worden gezocht. De R-waarde wordt dan aangegeven door R_i_.. De totale waarstand wordt dan gegeven door:

R_tot =

De U waarde van de constructie kan nu gezocht worden met de formule:

U =

Voorbeeld

Gegeven:

Afbeelding 3: Dakopbouw van het voorbeeld

Bitumen: λ = 0,23

Cellenbeton : λ = 0,19

Gewapend beton: λ = 2,3

Gevraagd:

Warmtestroomdichtheid

Temperatuurverloop

Oplossing:

Warmtestroomdichtheid

Eerst wordt de warmteweerstand van elke laag berekend:

Bitumen:

= = 0,0435

Cellenbeton:

= = 0,3684

Gewapend beton:

= = 0,06

R_tot = 0,0435 + 0,3684 +0,06

R_tot =0,471

U = = = 1,58

q = = 1,58 . (20-(-10)) = 47,44

Temperatuurverloop:

q = è 47,44 = 25.

q = è 47,44=

q = è 47,44= 8,3.

Luchtlagen

In de constructies is vaak een luchtlaag aanwezig. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen niet, zwak of sterk geventileerde luchtlagen. Via een tabel kan de warmteweerstand van de luchtlaag afgelezen worden. Onderstaande waarden zijn voor niet geventileerde luchtlagen.

Dikte (mm)	R_a
5 mm	0,11
10 mm	0,15
20 mm	0,17
50 mm	0,17

Als de luchtlaag zwak geventileerd is, wordt de R_a-waardegedeeld door twee. Bij sterk geventileerde luchtlagen wordt de luchtlaag beschouwd als de buitenkant van de constructie.

Eisen

Voor projecten met een aanvraag tot stedenbouwkundige vergunning vanaf 1 januari 2010 zijn de EPB-eisen verstrengd. De wijzigingen staan aangegeven in de tabel:

Tabel 2: Overzicht van de eisen (www.energiesparen.be/epb/overzichteisen)

		BESTEMMING
AARD VAN HET WERK		wonen	kantoor en school	andere specifieke bestemming	industrie
nieuwbouw herbouw ontmanteling gedeeltelijke herbouw met een BV groter dan 800 m³* gedeeltelijke herbouw met minstens één wooneenheid* uitbreiding met een BV groter dan 800 m³* uitbreiding met minstens één wooneenheid * de EPB-eisen zijn enkel van toepassing op het nieuw gebouwde deel	thermische isolatie	maximaal K 45 en maximale U-waarden of minimale R-waarden(gebouw)	maximaal K 45 (gebouw) en maximale U - of minimale R-waarden	maximaal K 45 (gebouw) en maximale U - of minimale R -waarden	maximaal K 55 (gebouw) of maximale U -of minimale R-waarden
	energie- prestatie	maximaal E 100 / maximaal E80 (woon-eenheid)	maximaal E 100	-----	-----
	binnenklimaat	minimale ventilatie- voorzieningen en beperken van het risico op oververhitting (wooneenheid)	minimale ventilatie- voorzieningen	minimale ventilatie- voorzieningen	minimale ventilatie- voorzieningen
gedeeltelijke herbouw met een BV kleiner dan of gelijk aan 800 m³ en zonder wooneenheden uitbreiding met een BV kleiner dan of gelijk aan 800 m³ en zonder wooneenheden	thermische isolatie	maximale U-waarden of minimale R-waarden (voor nieuwe delen)
	energie- prestatie	-----
	binnenklimaat	minimale voorzieningen (voor nieuwe delen)
verbouwing	thermische isolatie	maximale U-waarden of minimale R-waarden (voor verbouwde en nieuwe delen)
	energie- prestatie	-----
	binnenklimaat	ventilatie: minimale toevoeropeningen (bij vervanging van ramen)
functiewijziging met BV groter dan 800 m³	thermische isolatie	maximaal K 65 (gebouw of deel van gebouw dat functiewijziging ondergaat) (In de praktijk gaat een functiewijziging vaak samen met een verbouwing. In dat geval gelden ook maximale U- en minimale R-waarden.)
	energie- prestatie	-----
	binnenklimaat	minimale ventilatievoorzieningen (gebouw of deel van gebouw dat functiewijziging ondergaat)

Tabel 3: Maximale U waarden (www.energiesparen.be/epb/tabeluwaarden)

Voor projecten met een aanvraag tot stedenbouwkundige vergunning vanaf 1 januari 2010 zijn de EPB-eisen verstrengd. De wijzigingen op het vlak van U_max-waarden staan aangegeven in onderstaande tabel:
Constructiedeel				Umax (W/m²K)	Rmin (m²K/W)
1. SCHEIDINGSCONSTRUCTIES DIE HET BESCHERMDE VOLUME OMHULLEN, met uitzondering van de scheidingsconstructies die de scheiding vormen met een aanpalend beschermd volume
	1.1.	TRANSPARANTE SCHEIDINGSCONSTRUCTIES, met uitzondering van deuren en poorten (zie 1.3), gordijngevels (zie 1.4) en glasbouwstenen (zie 1.5)		2,5 (1) en Ug,max = 1,6 (2)
	1.2.	OPAKE CONSTRUCTIES, met uitzondering van deuren en poorten (zie 1.3) en gordijngevels (zie 1.4)
		1.2.1.	daken en plafonds	0,4 / 0.3
		1.2.2.	muren niet in contact met de grond, met uitzondering van de muren bedoeld in 1.2.4.	0,6 / 0.4
		1.2.3.	muren in contact met de grond		1,0 (3)
		1.2.4.	verticale en hellende scheidingsconstructies in contact met een kruipruimte of met een kelder buiten het beschermde volume		1,0 (3)
		1.2.5.	vloeren in contact met de buitenomgeving	0,6
		1.2.6.	andere vloeren (vloeren op volle grond, boven een kruipruimte of boven een kelder buiten het beschermde volume, ingegraven keldervloeren)	0,4 (4) of 1,0 (3)
	1.3.	DEUREN EN POORTEN (met inbegrip van kader)		2,9 (5)
	1.4.	GORDIJNGEVELS (volgens prEN 13947)		2,9 en Ug,max = 1,6 (2)
	1.5.	GLASBOUWSTENEN		3,5
2. SCHEIDINGSCONSTRUCTIES TUSSEN TWEE BESCHERMDE VOLUMES (6) OP AANGRENZENDE PERCELEN (7)				1,0
3. VOLGENDE OPAKE SCHEIDINGSCONSTRUCTIES BINNEN HET BESCHERMDE VOLUME OF PALEND AAN EEN BESTAAND BESCHERMD VOLUME OP EIGEN PERCEEL, met uitzondering van deuren en poorten (8)
	3.1.	TUSSEN APARTE WOONEENHEDEN		1,0
	3.2.	TUSSEN WOONEENHEDEN EN GEMEENSCHAPPELIJKE RUIMTEN (trappenhuis, inkomhal, gangen, ...)
	3.3.	TUSSEN WOONEENHEDEN EN RUIMTEN MET EEN NIET-RESIDENTIËLE BESTEMMING
	3.4.	TUSSEN RUIMTEN MET EEN INDUSTRIËLE BESTEMMING EN RUIMTEN MET EEN NIET-RESIDENTIËLE BESTEMMING
Ten hoogste 2 % van de totale oppervlakte van alle scheidingsconstructies die het beschermde volume omhullen, zoals vermeld onder 1.1 tot en met 1.5, mag afwijken van deze eisen.