Waterdamptransport (diffusie)

Waterdamp

In de lucht zit steeds een hoeveelheid waterdamp. De hoeveelheid waterdamp in de lucht kan door verschillende grootheden worden weergegeven.

-   waterdampdruk of dampdruk (p);
-   relatieve luchtvochtigheid (RV);
-   absolute vochtigheid (x).

Deze termen worden hieronder nog even kort toegelicht.

Waterdampdruk (p)

Lucht bestaat uit droge lucht en waterdamp. Bij een mengsel van ideale gassen kan gezegd worden:

Waarbij:

p = dampdruk (Pa)

V = volume (m³)

m = massa (kg)

R = gasconstante

T = absolute temperatuur (K)

Bij waterdamp kan gezegd worden:

bij droge lucht wordt dit:

De wet van Dalton zegt:

Waarbij:

p_a = atmosferische druk

p = waterdampdruk

p_s = druk van de droge lucht

Lucht kan slechts een beperkte hoeveelheid waterdamp opnemen. Deze hoeveelheid is afhankelijk van de temperatuur. (Zie diagram van Mollier, afb. 4)

Relatieve luchtvochtigheid (RV)

ρ = waterdampconcentratie in de lucht, deze is gelijk aan:

ρ' = maximale waterdampconcentratie in de lucht, deze is afhankelijk van de temperatuur.

De relatieve vochtigheid is gelijk aan:

R.V. =

OF

R.V. = met p’ de verzadigingsdampdruk

Absolute vochtigheid (x)

De absolute vochtigheid (x) geeft de massa waterdamp aan in kilogram waterdamp per kilogram droge lucht (kg/kg) of gram per kg (g/kg). ieronder wordt de afleiding gegeven voor het zoeken van de absolute vochtigheid.

Afleiding

Afbeelding 4: Diagram van Mollier

Alles delen door è

Absolute vochtigheid: x =

è

Invullen in de formule van x

= =

Gasconstante waterdamp: R = 402

Gasconstante droge lucht: R_s =287

Invullen

Dampdiffusieweerstand

Net zoals een materiaal bij warmtetransport een warmteweerstand heeft, heeft een materiaal ook een weerstand tegen dampdiffusie. Dit wordt de dampdiffusieweerstand van een materiaal genoemd. De afkorting hiervan is Z.

Met

Z = dampdiffusieweerstand (m)

d = dikte van de laag (m)

δ = waterdampgeleidingscoëfficiënt

Met

δ_a = waterdampgeleidingscoëfficiënt door lucht

μ = diffusieweerstandsgetal

R = gasconstante

T = absolute temperatuur (K)

D_vl = binaire diffusiecoëfficiënt

en

Voor T wordt de gemiddelde temperatuur over de laag genomen.

Damptransport

Als de dampdiffusieweerstand is berekend kan de massaflux (q_m) worden berekend. Dit is de hoeveelheid damp die door 1 m² van de laag gaat in één seconde.

Met

= massaflux

= Dampdrukverschil over de laag (Pa)

Z = Dampdiffusieweerstand (m)

Z kan ook nog vervangen worden door

Dit geeft dan:

Damptransport over meerdere lagen

Als een constructie uit meerdere lagen bestaat moet de totale dampdiffusieweerstand gezocht worden.

Van elke laag wordt de dampdiffusieweerstand gezocht:

Met T_m de gemiddelde temperatuur in laag i.

De totale dampdiffusieweerstand is dan gelijk aan de som van alle dampdiffusieweerstanden.

Z_tot = ∑ Z_i

Daarna kan de massaflux berekend worden:

Met

= massaflux

= Dampdrukverschil over al de lagen

Z_tot = Dampdiffusieweerstand van alle lagen samen

Deze massaflux blijft constant voor elke laag.

Drukverloop

De druk in elke laag kan gevonden worden met volgende formule

Met

P₀ = waterdampdruk buiten

P_i = waterdampdruk na laag i

= totaal dampdrukverschil over de lagen

Z_tot = Dampdiffusieweerstand van alle lagen samen

= som van dampdiffusieweerstanden tot en met laag i

Dit wordt even uitgeschreven voor 2 lagen:

Afbeelding 5: Waterdampdrukken doorheen 2 lagen

Laag 1)

è

Laag 2)

è

En zo kan verder gegaan worden voor elke laag:

Werkwijze voor berekening van damptransport

Normaal is de opbouw van de constructie gegeven. Hierdoor weet men d_i, μ_i ,λ_i.

Ook worden de binnen- en buitentemperatuur gegeven samen met de vochtigheid binnen en buiten (of rechtstreeks de dampdrukken).

1. Temperatuursverloop doorheen elke laag bepalen, gemiddelde temperatuur in de laag bepalen

2. Diffusieweerstand van elke laag bepalen

3. Dampdrukken binnen en buiten bepalen

4. Massaflux berekenen

5. Drukverloop berekenen